mardi 20 octobre 2009

Pâques

Tenez, je vais vous expliquer comment calculer la date de Pâques. Vous économiserez ainsi un calendrier. Vous travaillerez un peu plus, mais vous gagnerez tellement plus!

Quand on divise un nombre a par un nombre b, on obtient deux nombres q (le quotient) et r (le reste), tel que r est plus petit que b, et que a=b*q+r

Le quotient, je le note ENT(a/b), -partie entière de a/b- et le reste" a MOD b", a modulo b
Exemple a=23, b = 5. Alors q=ENT (23/5)=ENT(4,6)=4. r= 23 MOD 5 = 23-4*5=3. Compris?

Maintenant, il ne faut pas se tromper!

x est l'année pour laquelle vous cherchez la date de Pâques

Calculez :
a = x MOD 19
b = ENT(x/100)
c = x MOD 100
d =ENT(b/4)
e= b MOD 4
f= ENT((b+8)/25)
g=ENT((b-f+1)/3
h= (19*a+b-d-g+15) MOD 30
i=ENT(c/4)
k= c MOD 4
q=(32+2*e+2*i-h-k) MOD 7
m=ENT((a+11*h+22*q)/451)
n=ENT((h+q-7*m+114)/31)
p= (h+q-7*m+114) MOD 31

n est le n° du mois : 3 pour mars, 4 pour avril
P+1 est le jour de Pâques.

Facile, c'est à la portée d'un enfant de 7ème (du moins de mon temps). Mais je ne saurais pas dire comment a fait celui qui a inventé ça!

Exemple, pour l'année 2010.
x=2010
a = 2010 MOD 19 =2010-105*19=2010-1995 = 15
b = ENT(2010/100)=20
c = 2010MOD 100=10
d =ENT(20/4)=5
e= 20 MOD 4=0
f= ENT((20+8)/25)=1
g=ENT((20-1+1)/3=6
h= (19*15+20-5-6+15) MOD 30=309 mod 30=9
i=ENT(c/4) =ENT(10/4)=2
k= c MOD 4=10 MOD 4 = 2
q=(32+2*0+2*2-9-2) MOD 7 =25 mod 7 = 4
m=ENT((15+11*9+22*4)/451)=ENT(210/451)=0
n=ENT((9+4-7*0+114)/31)=4
p=127 MOD 31 =3

Donc Pâques sera le 4 avril 2010! Mais si quelqu'un a quand même un calendrier, s'il peut vérifier, ça me rassurera..
Complément à faire à la maison : date des Rameaux (c'est avant Pâques, je le rappelle pour les jeunes gens), date du 14 juillet.

11 commentaires:

Prospectiviste a dit…

Bon mais ça donne quoi avec le calendrier chinois?
Moi je vais directement leur sous-traiter le calcul ! C'est moins cher !

Slobodan a dit…

François, comment faites-vous???

François a dit…

A Prospect : je ne sais pas encore. C'est luni-solaire, très compliqué, et je vous expliquerai dès que j'en saurais plus.

A Slobodan : j'ai 3 réponses possibles :
1 - depuis le temps que je vis, j'ai eu l'occasion de déceler les régularités dans la date de Pâques, que j'ai ensuite mathématisées.
2 - je m'intéresse à ce genre de trucs depuis longtemps, et vous verriez dans mon bureau, si vous y veniez un jour, un de mes livres de chevet, de Jean Méeus, que j'ai découvert il y a bien 15 ans.
3 - je pensais que ça vous distrairait des histoires de Frédéric Sarkozy. Alors, je me suis levé la nuit pour vous expliquer la date de Pâques.

leon du sud a dit…

BRAVO!
mais c'est valable partout? alors que l'on ne fête pas les Paques le même jour dans le monde? donc le calcul est inutile?
françois, soyez sympa, ne me m'envoyez pas paitre. Mais ou estl'élement géographique dans votre calcul?

Prospectiviste a dit…

A Leon , pour faire court comme vous me le suggerez, quid des cas , pas si extraordinaires des fuseaux horaires calqués sur le découpage territorial des grandes nations colonisatrices et qui font un découpage irrégulier de notre globe ?

A François: ne peut on également faire intervenir le principe de relativité .A quel endroit de l'entonnoir vous situez vous dans le moment de votre calcul?

Slobodan a dit…

Vivent les colonies!

François a dit…

A Léon : ne vous inquiétez pas. La date de Pâques est fixée par SS le pape, à l'attention des catholiques (religion de la majorité des Français, comme vous savez depuis Bonaparte.)
C'est donc le même jour pour le monde entier (il n'y a pas d'heure fixée), et chacun le fait selon son propre fuseau horaire.
Il faut dire que quand il a fait ça, le pape n'avait pas trop la notion de fuseau horaire, vu qu'il croyait que c'est le soleil qui tournait autour de la terre, fixe. Ensuite on ne change pas la "Tradition".

Les dates des Pâques juive, orthodoxe, russe, etc, obéissent à d'autres règles, mais évidemment seule celle du pape compte, sinon vous n'avez pas droit au lundi de Pâques férié.

Prospect : la relativité n'a rien à voir là-dedans, car le Saint-Siège est très opposé à ces notions de "relativité" qui sonnent comme l'hérésie du "relativisme". Par exemple, dire que rien ne peut aller plus vite que la lumière est une atteinte au principe de la toute puissance de Dieu. (S'Il veut aller plus vite, bien sûr, Il peut!). Alors, ne compliquez pas tout.

Slobodan : vous devriez avoir autre chose à faire que de glander sur les blogs. Aller à l'hostau, par exemple!

Prospectiviste a dit…

Oui Francois, vous avez raison.Moi je mepose la question de savoir si Dieu a voulu la lumière et sa vitesse comme limite absolue ou si cette vitesse n'est que la résultante des éléments crées par lui.Voire si Dieu ne se fout pas tout simplement de tout celà.
Comme disait l'abbé Pierre "y des jours..."

François a dit…

A Prospect : ce sujet mérite un post à lui tout seul, et, évidemment, sent le soufre. Rappelez-moi un jour de le faire...

Prospectiviste a dit…

Poser des questions pertinentes et impertinentes, règle de mes maîtres permet sans doute de faire avancer la science !!
Mais pas trop long alors votre post car vos lecteurs vont encore me flinguer si mesréponses les oblige à scroller !

Prospectiviste a dit…

les obligent ...of course