Pâques

Tenez, je vais vous expliquer comment calculer la date de Pâques. Vous économiserez ainsi un calendrier. Vous travaillerez un peu plus, mais vous gagnerez tellement plus!

Quand on divise un nombre a par un nombre b, on obtient deux nombres q (le quotient) et r (le reste), tel que r est plus petit que b, et que a=b*q+r

Le quotient, je le note ENT(a/b), -partie entière de a/b- et le reste" a MOD b", a modulo b
Exemple a=23, b = 5. Alors q=ENT (23/5)=ENT(4,6)=4. r= 23 MOD 5 = 23-4*5=3. Compris?

Maintenant, il ne faut pas se tromper!

x est l'année pour laquelle vous cherchez la date de Pâques

Calculez :
a = x MOD 19
b = ENT(x/100)
c = x MOD 100
d =ENT(b/4)
e= b MOD 4
f= ENT((b+8)/25)
g=ENT((b-f+1)/3
h= (19*a+b-d-g+15) MOD 30
i=ENT(c/4)
k= c MOD 4
q=(32+2*e+2*i-h-k) MOD 7
m=ENT((a+11*h+22*q)/451)
n=ENT((h+q-7*m+114)/31)
p= (h+q-7*m+114) MOD 31

n est le n° du mois : 3 pour mars, 4 pour avril
P+1 est le jour de Pâques.

Facile, c'est à la portée d'un enfant de 7ème (du moins de mon temps). Mais je ne saurais pas dire comment a fait celui qui a inventé ça!

Exemple, pour l'année 2010.
x=2010
a = 2010 MOD 19 =2010-105*19=2010-1995 = 15
b = ENT(2010/100)=20
c = 2010MOD 100=10
d =ENT(20/4)=5
e= 20 MOD 4=0
f= ENT((20+8)/25)=1
g=ENT((20-1+1)/3=6
h= (19*15+20-5-6+15) MOD 30=309 mod 30=9
i=ENT(c/4) =ENT(10/4)=2
k= c MOD 4=10 MOD 4 = 2
q=(32+2*0+2*2-9-2) MOD 7 =25 mod 7 = 4
m=ENT((15+11*9+22*4)/451)=ENT(210/451)=0
n=ENT((9+4-7*0+114)/31)=4
p=127 MOD 31 =3

Donc Pâques sera le 4 avril 2010! Mais si quelqu'un a quand même un calendrier, s'il peut vérifier, ça me rassurera..
Complément à faire à la maison : date des Rameaux (c'est avant Pâques, je le rappelle pour les jeunes gens), date du 14 juillet.