mercredi 15 avril 2009

Nombres

L'arithmétique, comme la Terre, ne trompe pas. Entrer dans le mystère des nombres est bien plus passionnant qu'un discours de Mme Boutin ou qu'une photo de Carla.

La théorie des ensembles a été perdue de réputation quand des pédagogues imbéciles ont voulu en faire l'alpha et l'oméga de l'enseignement des maths, dégoûtant ainsi des générations. Et pourtant!

Prenez toutes les collections d'objets que vous pouvez imaginer : les lapins de M McGregor, les pièces qui sont dans ma poche, les fourmis sur mon mur. Je les définis par le fait qu'elles ont une propriété commune.

Maintenant, je peux faire une relation d'équivalence, en les pointant un à un chaque élément de ces ensembles. Il y en a des ensembles qui sont "plus grands" que d'autres, parce qu'il me reste des éléments non appariés. D'autres sont "égaux par cette relation" : j'appelle cardinal le nombre de ces éléments, que ce soit les lapins ou les pièces.

Par définition, je nomme 0 ("zéro") le cardinal de l'ensemble vide, 1 ("un") celui de l'ensemble qui n'est pas vide et le plus petit de ceux qui ne sont pas vides. Etc.

Tous ces nombres constituent l'ensemble N des entiers dit "naturels". C'est assez facile de doter cette structure d'une addition (élément neutre : 0) et d'une multiplication (élément neutre : 1).

Rien qu'avec ça je peux en faire des tonnes : les nombres pairs, les nombres égaux "modulo n", les nombres "parfaits", "amiables, mais surtout les nombres premiers (depuis Eratosthène et son crible).

Cependant, je ne peux pas toujours faire de soustraction, c'est à dire résoudre l'équation a+X=b, quand b est plus petit que a. Pour cela, je définis le nombre X même quand b est plus petit que a, et je crée ainsi les nombres entiers relatifs (ensemble Z). Facile...

Mais pour la division? Y a-t-il parfois une solution à l'équation a.X = b ? (a et b appartiennent à Z). Il faut déjà que b soit différent de 0. Supposons-le. Alors je peux définir un nombre b/a, dit "nombre rationnel", ou plus exactement l'ensemble quotient des nombres a/b et c/d tels que a.d=b.c . Bien sur 1/2=2/4=500/1000 etc. On l'appelle Q.

Est-ce que j'ai tous mes nombres? Ben non, car je ne sais toujours pas résoudre l'équation x²=2. Nous voila bien. Euclide avait déjà trouvé que la solution ne pouvait pas être de la forme p/q. Comment? Facile : supposez que ce soit vrai. L'un des 2 nombres est forcément pair, et l'autre impair, sinon p/q se simplifierait. Supposons que p=2.t et q=2.s+1. Alors on aurait 2t²=q²=4s²+4s+1, ce qui est impossible, puisque 1 n'est pas divisible par 2 sur Z. CQFD.

Ces nombres, je les appelle algébriques, puisque solutions d'équations algébriques. Suis-je au bout de mes peines? Non, car il existe d'autres nombres, limites de suites ou sommes de séries, qui ne sont pas algébriques. Par exemple e (= limite quand n tend vers l'infini de 1/(n!) , Pi = limite de 4 fois la somme 1-1/3+1/5-1/7+1/9....), log(2) ne sont pas des nombres algébriques. Ils sont transcendants. J'adore la transcendance. Les nombres algébriques et transcendants forment les nombres réels (ensemble R)

Les ensembles N, Z, Q, R sont emboîtés les uns dans les autres. Mais R est "complet" : il n'y a pas de "trous" pour les distances, je ne peux pas trouver un "voisinage" d'un nombre réel dans lequel il n'y a pas un autre nombre réel.

Les nombres complexes? Un nom compliqué pour quelques chose de simple : un simple couple de nombres réels x et y, pour lesquels je définis une addition (évident), et une multiplication : (a,b).(x,y) =(a.x-b.y , b.x+a.y). On appelle i le couple (0, 1), et vous pouvez vérifier que i²=(-1,0).

Merci à M Georg Cantor, en particulier.

mardi 14 avril 2009

Brèves

Je voulais vous faire part de mes découvertes sur la nouvelle promotion de légionnés d'honneur. Des anciens ministres ( 3, et non 2 comme ont dit les gazettes : Donnedieu, Avice, Parly), un monseigneur émérite, une soeur (soeur Lazare - le contingent a fortement baissé), des copains (Bolloré).
Mais là je tombe sur Quillot (Didier, Marie, Maurice)! Je ne suis pas allé plus loin. Sûr que c'est Lagardère (Arnaud) qui lui a fait avoir... Il n'y a pas que les copains, il y a aussi les coquins... Si je l'avais, je la renverrais.

A part ça, je suis tombé sur une VRAIE sarkozyste! Oui, ça existe. J'en suis resté comme deux ronds de flanc!!! " Je suis contre le délit de sale gueule, et je n'admets pas que...." Bon, il n'a pas une sale gueule, OK, OK...

"Le problème c'est que les TV et journaux, aux mains des socialos bornés, ne font que raconter des mauvaises nouvelles, des faits-divers sanglants, pour saper le moral des français.." - "Mais Madame, il me semble que TF1 et le Figaro ... " - "Tous des socialos bornés!". Bon....

" Connaissez-vous un autre pays où on se préoccupe du salaire du Président, du coût de ses déplacements, du nombre de gendarmes mobilisés pour l'occasion? et vous avez vu qu'à Strasbourg, il n'y en avait pas assez....".

On parle enfin de jardins, des petites fleurs, etc. Le calme revient. Quelqu'un dit que c'est beau, les fleurs des champs qu'on sème sur les jachères, que les abeilles sont contentes... " Il n'y a plus de jachères en Europe, c'est un acquis de la Présidence française de l'Union". Bigre...

Bon, il en faut, même des comme ça, pour faire un monde. Il y a des sarkozystes inconditionnels, comme des papistes idem. C'est très bien, ça me permet de polémiquer, j'adore ça!

mardi 7 avril 2009

Otages

Il parait qu'une majorité de français "comprennent" que des salariés prennent leur patron en otage.

Et je n'entends pas vraiment de soutien de ces patrons de la part du gouvernement : j'en suis effaré.

Il se trouve que j'ai une longue expérience de ces pratiques : dans les années 80, sous "Giscard", pour un oui ou pour un non, pour demander une prime de boissons chaudes quand il faisait froid, ou de boissons fraîches l'été, ou pour exiger la création immédiate de 200 emplois, une cinquantaine d'abrutis de la CGT se précipitaient pour bloquer mon couloir, exiger une audience immédiate, etc.

La technique était éprouvée : le chef de cabinet parlementait, gagnait du temps : "Vous avez audience demain, revenez demain" Ou : "le directeur vous recevra peut-être, mais seulement une délégation, les autres, retournez au turf". Au bout d'une heure ou deux, ou trois, on mettait en oeuvre le plan : le directeur de cabinet ouvrait la porte du secrétariat, loin à gauche dans le couloir, ils se précipitaient pendant que je me faufilais par la porte secrète, dévalais l'escalier de secours, sautais dans la voiture, et hop, à la maison.

En 81, ça a été terrible. Les revendications étaient simples : la lune tout de suite, le peuple l'a voulu. En pratique : des emplois, les 39h (c'est-à-dire 38), etc.
On était en audience permanente.
La première fois qu'ils ont envahi le couloir, vers 11h le matin, j'ai décidé de changer de tactique : à midi et demi, je suis sorti de mon bureau, ai fermé la porte à clef comme d'habitude, et j'ai traversé le couloir au milieu des jambes allongées, en leur disant "Je vais déjeuner, bon appétit". Ils ont été tellement soufflés qu'ils n'ont rien dit...

Plus tard, j'ai expliqué au chef CGT (un moscoutaire pur et dur) que le gouvernement ayant changé, la politique aussi, il serait peut-être temps aussi qu'ils changent de méthode.

La réalité était surtout que sur les points les plus bloquants, on avait des ordres absolus de ne rien céder. Rien, rien. Alors on subissait, jusqu'à ce que le ministre nous fasse passer le message de tout lâcher (plus qu'on aurait fait tout seuls), mais de le prendre à notre compte...

Ensuite, avec Fabius et son plan de rigueur, les syndicats ont péniblement compris que la lune, ce serait pour plus tard... Aussi les occupations sont devenus rares et sporadiques.

Jusqu'en 97, quand un nouveau patron, ayant appris qu'il y avait une occupation des locaux avec séquestration, interpella la DRH, lui signifia qu'il ne fallait plus tolérer ça : constat et photographie des manifestants par huissier, appel à la police, au préfet, lui demandant de rétablir l'ordre et la liberté d'aller et venir, dépôt de plainte auprès du procureur, etc. Après 2 affaires comme ça, ça a été -presque- terminé. Le coût des dégradations a été prélevé sur la subvention au syndicat organisateur, et on n'en a plus parlé.

Mais en 2002, le nouveau chef, un politique, a décidé que s'il y avait séquestration, c'est parce que le chef était mauvais. Il voulait même appliquer ça en Corse, où c'est resté une habitude! Résultat : on appelait la DRH, qui nous disait de céder pour éviter à tout prix l'occupation des locaux. Ah le grand homme!

Maintenant, ça repart. Le soutien du gouvernement doit être de la même veine. Sauf que le directeur d'usine séquestré n'a pas de marge de manoeuvre : un hedge fund de l'Indiana a décidé de fermer l'usine, point barre. Le préfet fait dans sa culotte, le président promet de sauver le site, et ça continue. La police est trop occupée à tenir ses objectifs de PV, et les politiques n'ont pas de c...

C'est un scandale. Le petit monsieur qui prétend moraliser le capitalisme et qui s'occupe de tout, devrait au moins donner les ordres nécessaires pour mettre fin à la séquestration des personnes, surtout quand elles ne sont que des salariés comme les autres.

Quant aux Français qui "comprennent" les séquestrations, je ne leur souhaite pas que ça leur arrive.

dimanche 5 avril 2009

Bonne semaine

Vendredi, vous écouterez "les Sept dernières Paroles de Notre Sauveur sur la Croix", de Joseph Haydn, composées en 1786 sur commande du Chapitre de Cadix. Je préfère la version pour quatuor à cordes, mais celle pour orchestre n'est pas désagréable. La version pour piano est à réserver aux amateurs pour leur usage personnel, ou pour apprécier tel ou tel pianiste.

Toute la semaine, vous pourrez méditer les deux passions (les seules conservées sur les 5 composées) de JS Bach, "la St-Matthieu" BWV 244, et "la St-Jean" BWV 245. Certains préfèrent l'une à l'autre, mais je ne saurais me décider. "La St-Luc", ex BWV 246, n'est plus attribuée à Bach (ça s'entend, elle n'est pas très intéressante).

Les deux choeurs d'entrée sont extraordinaires : il ne suffit que de quelques mesures pour être emporté dans un mouvement sublime, au rythme profond, qui nous projette au coeur du mystère sacré. Respectivement "Kommt, ihr Töchter, helft mir klagen", et "Herr, Herr unser Herrscher", magnifique fugue qui reprend Da Capo au moment où on pensait que la tension s'était un peu calmée.

Les choeurs finaux me laissent sans voix. "Mein Jesu, gute Nacht" et "Ruht wohl, ihr heiligen Gebeine" sont d'une douceur infinie, où perce l'espérance malgré la mort à laquelle on a assisté.

C'est mieux d'aller les écouter à Leipzig, église St-Thomas ou église St-Nicolas, mais je préviens que ce sont des ex-communistes, ce qui est en train de se régler, mais toujours Réformés, et pas près d'être réunifiés, eux.

Dimanche, enfin, l'Oratorio de Pâques BWV 249 vous rassurera sur l'issue du drame central de l'humanité.

Strasbourg

Et bien voila, vous étiez inquiets, mais tout s'est bien passé!

Obama est reparti intact, et c'est bien le principal. Quand il y a une manif en France, personne ne s'en aperçoit.

Quelques casseurs, ce qui est bien exagéré : pas plus que pour la St-Sylvestre. Et encore, c'était des allemands. Quand ils ont mis le feu à un hôtel pourav, la police n'était pas là, mais les pompiers sont arrivés, ce qui est essentiel quand il y a un incendie. La police n'est pas tombée dans le piège qui consistait à l'attirer à la périphérie, alors que son boulot était de protéger le sommet. Et il n'y a pas eu de morts : un vrai succès.

Berlusconi a été vraiment en dessous de tout, si bien que notre Président ne s'est pas fait repérer. A Londres, il était un peu rogue, mais là, Carla a été parfaite en guide des Monum. Et puis, il est bien copain avec "Anguéla" maintenant.

Donc c'était très bien. Accessoirement, on (l'OTAN) a accepté 5000 hommes de plus en Afghanistan, ce qui était l'objectif d'Obama. Voyez, ça s'est très bien passé.

Je viens d'éteindre le poste, ils sont vraiment bien à la TV.

PS : Ah oui, j'y étais sur la passerelle du Rhin. Très beau, il n'y avait presque personne!

jeudi 2 avril 2009

Brèves

Quelques nouvelles glanées par ci par là....

- Antenne 2 a cru sortir une vanne de 1er avril sur le fait que les éoliennes ralentiraient la vitesse de rotation de la Terre. Mais alors d'où vient l'énergie extraite des éoliennes? A qui manque-t-elle? Hé, hé, c'est une bonne question...

- Le Pape va annoncer que la transmission des MST pouvait être évitée grâce au jus d'orange (ou tout autre jus de fruit du reste). Comment cela est-il possible? Avant? Après? Non, la bonne réponse, tout-à-fait canonique est : à la place!

- Sarkozy à Londres : Veni, Obamam vidi, et besi!

- Après le succès de la fameuse compagnie low-cost russe "Niktam Air", on s'attend à la création d'une autre compagnie "King Faisal Air", qui sera absolument chariah compliant.

- Vous avez vu que l'avion présidentiel avait pris feu avant le décollage de Villacoublay. Un 319! Pensez à ce qui serait arrivé si ça s'était passé après le décollage : ça aurait pu être comme à New-York. Mais nous n'avons pas d'Hudson et la Seine est pleine de ponts! Aussi la DGAC étudie à la demande de l'Elysée, la possibilité d'atterrir en urgence sur le grand canal du Château de Versailles, à côté de La Lanterne. Il suffisait d'y penser. "Faut qu'j'fasse tout ici!" aurait-il dit.

- "Si vous aimez la choucroute, venez donc passer le week-end à Strasbourg!" Pub Ibis Hôtel...

mercredi 1 avril 2009

Ca va mieux!

Oui, je me sens bien! (ce qui m'évite d'ailleurs de me faire sentir par un autre).

Vous allez dire : le Vieux débloque, c'est le printemps, les petits oiseaux.. Il est content de nous avoir sorti ses vannes, il va faire la tournée des bistros du quartier, il a revu la lune, etc.

Il y a de ça. Mais surtout les nouvelles du jour sont réjouissantes. Au réveil, c'est réconfortant.

- Caterpilar va être sauvé, comme Gondrange et Continental. Ouf!

- Sarkozy est prêt à quitter le G20, en laissant la chaise vide, et en claquant la porte. Comme le lendemain, il doit recevoir Obama à Strasbourg pour l'Otan, on n'a pas fini de rigoler! Et dire que le sujet est sérieux... Pour se venger, il pourrait écrire une lettre à Bush lui proposant de collaborer étroitement les 4 prochaines années.

- Lequel Obama a confirmé sa venue le 6 juin prochain, en Normandie, à Obama Beach précisément.

- Fermer les paradis fiscaux? Pourvu qu'on nous laisse au moins les limbes fiscales, le purgatoire fiscal! Parce que l'enfer fiscal, on connaît...

- A propos de Limbes, le pape Benoit XVI a fait connaître sa "tristesse" pour les avoir supprimées, sans tenir compte de l'avis éclairé de nombreux évêques fidèles à l'enseignement de saint Augustin.

- Voila ce qu'écrit Mgr André XXIII, président de la Conférence épiscopale :

Le récent projet de loi sur des délégations de l’autorité parentale souligne bien un travers de notre société : le recours constant à de nouvelles lois pour trouver des solutions à des difficultés réelles mais très partielles. Chaque épisode fonctionne comme s’il n’existait encore aucune solution légale ou comme si une nouvelle loi avait pour principal objectif de promouvoir des requêtes particulières à la dignité de cause universelle. La pauvreté du dialogue social et des médiations rejette sur la loi et ses applications judiciaires toute la gestion des conflits particuliers. Remplacer le débat social par l’action judiciaire n’est pas au bénéfice de la démocratie.


Encore un dangereux gauchiste, qui fait de l'anti-Sarkozysme primaire. Comme quoi, il ne suffit pas d'avoir une soutane, il faut avoir un cerveau derrière! Il doit faire partie de mes nombreux lecteurs (et devra s'en confesser).

- Vous avez que des projets assez avancés, financés par des rois du Pétrole, visent à reconstruire le Château des Tuileries (brûlé par des "bandes" en 1871), et le Château de Saint-Cloud (rasé en 1891). Il serait maintenant question de reconstruire la Bastille, dont la démolition vandalesque avait détruit la "skyline" chère aux Parisiens. La base abriterait le Musée de l'Histoire de France, avec un "Mall". Le reste serait un hôtel de grand luxe, où chaque chambre porterait le nom d'un prisonnier célèbre.

- La loi Hadopi va enfin être adoptée. Il n'était que temps : les pertes de revenus de Johnny, Mireille Mathieu, Doc Gynéco, Dieudonné et bien d'autres étaient devenus insupportables. Mais avez-vous vu l'amendement subrepticement introduit par la droite : il va être interdit aussi de téléphoner gratuitement sur Internet, (par Skype ou autres systèmes), ce qui ruine les opérateurs qui construisent les infrastructures. Les actions Vivendi, Bouygues, Illiad, ont fait un bond en avant. Merci pour eux.

Allez, bonne fin d'appétit!




Le dernier point sur les vaccins

Hier 14 juin 2021, le Président Macron tenait une conférence de presse à l'issue du conseil de l'OTAN, et de sa conversation avec...