lundi 17 août 2009

Devoir de vacances 1

Je reprends l'idée de l'excellent blog d'Isabelle Rambaud, et vous propose quelques révisions, pour que votre maîtresse ait une bonne opinion de vous dès la rentrée.

Aujourd'hui, calcul

1 Trigonométrie
...Cos(2x) = ?
......... a : 2sin(x)cos(x)
..........b : cos²(x)+sin²(x)
..........c : cos²(x)-sin²(x)

2 Géométrie
Ah les beautés du cercle d'Euler! Indiquez si VRAI ou FAUX :
..........a : le cercle d'Euler a pour rayon la moitié de celui du cercle circonscrit
..........b : le cercle d'Euler passe par les sommets du triangle
..........c : le cercle d'Euler passe par les milieux des cotés du triangle
..........d : le cercle d'Euler est réservée à la noblesse prussienne.

3 Arithmétique
..........a calculer le PGCD de 120 et de 340
..........b calculer le PPCM de ces mêmes nombres
..........c calculer le produit PPCM et PGCD, et comparer avec le produit 120*340
..........c donner les grandes lignes du théorème de Wiles (problème de Fermat)

4 Analyse
..........a Courez sur une hélice, placez vous dans le trièdre de Frenet, et calculez votre rayon de courbure et votre torsion.
..........b Quel est le plus petit chemin entre 2 points situés sur une sphère?
..........c Quelles sont les racines de (x²-2x+1)*(x+2)=0

4 commentaires:

leonmarin. a dit…

entre la loxo et l'orto, t'as qu'a demander à mon pote Mercator, marin d'eau douce!

leonbalny a dit…

moi, j'ai navigué entre le 72N et les hurlants et rugissants du Sud.
Sans théorie.Cap sur l'étrave;avec juste la peur au ventre.
Et si tu au cap constant, tu arrives ou?
je sais que tu sais.Au pole nord. mais tu peux m'expliquer?

François a dit…

Merci M. Léon de votre participation.
Mais lisez toujours bien l'énoncé : le plus court chemin entre 2 points est le segment de droite qui les joint.
Il n'était pas dit qu'on devait rester sur la sphère.
Par exemple, si vous habitez à mon antipode, vous croyez être à 20 000 km de moi, alors que vous n'y êtes que de 12 000... C'est beaucoup plus près!

1852m= un nq a dit…

un peu jésuite; mais pas con!(pleonasme?)