lundi 17 mai 2010

L'équation de Schrödinger

Je vous ai déjà parlé de M Schrödinger et de son chat, à moitié mort et à moitié vivant.


L'autre jour, à la pharmacie, 2 rigolos étaient en train d'essayer d'accrocher un écran d'ordinateur sur un support en tubes d'acier, de façon à dégager le plan de travail. Difficile d'emboîter deux tubes de même diamètre l'un dans l'autre, même après les avoir retournés l'un après l'autre... Dans la pagaille, le pharmacien vient y mettre son grain de sel : "quand vous aurez résolu l'équation de Schrödinger, vous me le direz!".


Je saute sur l'occasion et je demande à la préparatrice hilare si c'est vrai que son chef connaît l'équation de Schrödinger. Elle me répond, fort insolemment, que bien sûr que non, qu'il ne sait même pas de quoi il s'agit....


Et vous, la connaissez-vous? Je vous la donne à tout hasard, vous ne mourrez pas idiots!



\Psi (t,\vec{r})\equiv\left\langle\vec{r}\right|\left.\Psi(t)\right\rangle\, est la fonction d'onde d'une particule : son carré donne la probabilité de présence d'une particule dans un petit volume autour du point r. Donc l'intégrale du carré de la fonction d'onde sur tout l'espace est égale à 1.

Et si vous voulez savoir les détails, vous n'avez qu'à compléter vos informations sur Wiki.

Ce n'est que la généralisation au monde quantique, infiniment petit en général, de la relation classique de la mécanique classique "Force = masse * accélération". 

Mais ce qui est amusant, c'est que quand on arrive à la résoudre, dans les cas simples, on trouve des choses surprenantes. En particulier, dans le cas d'un électron tournant autour d'un proton, on constate que l'électron ne peut être qu'à des distances bien déterminées du proton. Son énergie est quantifiée! Et la lumière qu'il émet en sautant d'une orbite possible à une autre a toujours la même énergie, différence entre l'énergie la plus forte et l'autre, donc la même couleur. 

Sans ces propriétés, le monde serait gris! Si mon pyjama est bleu, c'est parce qu'on a mis dedans une molécule qui a la joie, en recevant de la lumière blanche, d'en renvoyer uniquement de la couleur bleue.


Encore plus amusant : si l'hémoglobine de mon sang est rouge, c'est parce qu'il y a au milieu un atome de fer qui joue un rôle essentiel dans la fixation de l'oxygène. Mais la molécule de chlorophylle a la même structure ( avec à peu près la même fonction), mais l'atome de fer est remplacé par un atome de magnésium : la chlorophylle est verte! Il a suffit de peu de choses pour que les électrons changent leur fonction d'onde. Étrangeté de l'évolution : on aurait pu avoir du sang vert et des arbres aux feuilles rouges...


Il y aurait encore des phénomènes amusants à expliquer, comme "l'effet tunnel" : nos particules ont la possibilité de passer à travers les murs, comme le M Dutilleul de Marcel Aymé. Fidèle lecteur, es-tu encore là pour me donner le nom de la nouvelle de Marcel Aymé?



18 commentaires:

Prospectiviste a dit…

Ben , je pense que c'est le passe murailles!

(là je le fais très très court!!!!)

François a dit…

Oui, bien Prospect!
Vous voyez, c'est simple Schrödinger...

Prospectiviste a dit…

Vi vi !
Pour l'histoire du chat , je connais la réponse aussi : il est mort .....étouffé !

Prospectiviste a dit…

<> Paul Valery

Prospectiviste a dit…

Tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est complexe est inutilisable

Paul Valerie

Anonyme a dit…

Valérie? Connais pas!

Prospectiviste a dit…

Paul Valery of course !!

Bon, savez vous comment on appèle un être entre la vie et la mort ?

Anonyme a dit…

Non

Prospectiviste a dit…

Réponse :Un transit!

Prospectiviste a dit…

C'est drôle , moi aussi je peux être dans deux états à la fois , là et pas là !
C'est le cas quand un quelqu'un me parle et le saoule.Je suis physiquement présent mais totalement ailleurs où quand je me fais engueuler par mon patron !
Sans doute ce qu'on appèle un electron libre !

François a dit…

Oui, vous etes soumis au principe de Heisenberg : quan on sait ou vous êtes, on ne sait pas aquoi vous pensez.
Quand on sait ce que vous pensez, on ne sait ou vous êtes.
Seuls les cons sont predictibles.

Prospectiviste a dit…

le principe de Heisenberg est tout à fait passsionnant au regard de la prospective et vient renforcer son utilité et relie la mécanique quantique aux théories probabilistes.

Prospectiviste a dit…

Oui François, je pense à un exemple précis : quand Sarko est dans sa salle de bain....on sait à quoi il pense ! Et quand il pense , on sait qu'il est dans sa salle de bain !

Désolé aux pourfendeurs mais là j'ai du faire un peu plus long.

Prospectiviste(Rétroprospectif pour une fois) a dit…

Cher François,

ce Heisenberg et son principe d'incertitude que l'on pourrait résumer en écrivant que l'observation et la mesure d'un phénomène sont influencés par ce même phénomène,de sorte que le résultat n'est pas le reflet de la "réalité", a fortement inspiré les sciences humaines également et en particulier les tenants des thérapies brèves issus de l'Ecole de Palo Alto (P.Watzlawick et le constructivisme) qui remettent en cause les methodes fortement contestée et contestable du mauvais vieux Dr Freud qui semble avoir quelque peu collaboré avec les allemands (comme quoi tout est très très relatif comme aurait dit un certain Einstein ...)

Prospectiviste a dit…

L'équation de Schrödinger permet d'expliquer le phénomène des vagues geantes qui surgissent de nulle part dans certaines zones du monde et dépassent les 30 metres.

Les anciens modèles, en particulier le modèle dit linéaire excluaient la possibilité de l'existence de telles vagues.

Les outils modernes de la science: radars d'observation des vagues donnent raison aux conclusions de l'équation de Schrödinger !!
Génial non?

François a dit…

C'est drôle, j'aurais plutôt pense a Cauchy...

Prospectiviste a dit…

François :


Théorie des ondes ?

Sinon , merci d'éclairer ma lampe tempête!

François a dit…

Je me suis trompé, ce n'est pas Cauchy, c'est Fourier.
Je ferai peut-être un blog la dessus...