L'équation de Schrödinger

Je vous ai déjà parlé de M Schrödinger et de son chat, à moitié mort et à moitié vivant.


L'autre jour, à la pharmacie, 2 rigolos étaient en train d'essayer d'accrocher un écran d'ordinateur sur un support en tubes d'acier, de façon à dégager le plan de travail. Difficile d'emboîter deux tubes de même diamètre l'un dans l'autre, même après les avoir retournés l'un après l'autre... Dans la pagaille, le pharmacien vient y mettre son grain de sel : "quand vous aurez résolu l'équation de Schrödinger, vous me le direz!".


Je saute sur l'occasion et je demande à la préparatrice hilare si c'est vrai que son chef connaît l'équation de Schrödinger. Elle me répond, fort insolemment, que bien sûr que non, qu'il ne sait même pas de quoi il s'agit....


Et vous, la connaissez-vous? Je vous la donne à tout hasard, vous ne mourrez pas idiots!

 est la fonction d'onde d'une particule : son carré donne la probabilité de présence d'une particule dans un petit volume autour du point r. Donc l'intégrale du carré de la fonction d'onde sur tout l'espace est égale à 1.

Et si vous voulez savoir les détails, vous n'avez qu'à compléter vos informations sur Wiki.

Ce n'est que la généralisation au monde quantique, infiniment petit en général, de la relation classique de la mécanique classique "Force = masse * accélération". 

Mais ce qui est amusant, c'est que quand on arrive à la résoudre, dans les cas simples, on trouve des choses surprenantes. En particulier, dans le cas d'un électron tournant autour d'un proton, on constate que l'électron ne peut être qu'à des distances bien déterminées du proton. Son énergie est quantifiée! Et la lumière qu'il émet en sautant d'une orbite possible à une autre a toujours la même énergie, différence entre l'énergie la plus forte et l'autre, donc la même couleur. 

Sans ces propriétés, le monde serait gris! Si mon pyjama est bleu, c'est parce qu'on a mis dedans une molécule qui a la joie, en recevant de la lumière blanche, d'en renvoyer uniquement de la couleur bleue.

Encore plus amusant : si l'hémoglobine de mon sang est rouge, c'est parce qu'il y a au milieu un atome de fer qui joue un rôle essentiel dans la fixation de l'oxygène. Mais la molécule de chlorophylle a la même structure ( avec à peu près la même fonction), mais l'atome de fer est remplacé par un atome de magnésium : la chlorophylle est verte! Il a suffit de peu de choses pour que les électrons changent leur fonction d'onde. Étrangeté de l'évolution : on aurait pu avoir du sang vert et des arbres aux feuilles rouges...


Il y aurait encore des phénomènes amusants à expliquer, comme "l'effet tunnel" : nos particules ont la possibilité de passer à travers les murs, comme le M Dutilleul de Marcel Aymé. Fidèle lecteur, es-tu encore là pour me donner le nom de la nouvelle de Marcel Aymé?