jeudi 17 septembre 2015

Facho-catho-sphères de Schwarzschild-Hawking

Soit deux ensembles  sur Internet se composant de fachos d'une part, et de cathos militants d'autre part. Les premiers nous parlent d'invasions barbares, les autres d'accueil de l'étranger.

Mais il se trouve que l'intersection de ces 2 ensembles n'est pas nulle, et même fort bruyante. Ils se retrouvent essentiellement sur l'homophobie et l'islamophobie, et sont, face au problème des migrants, à la veille d'une grande fracture musculaire, ce dont je les plains par avance. Je pense tout particulièrement à la brave Marion, dite MMLP, qui a fait sa première communion, a étudié dans le privé à Neuilly, tout ça, comme on nous l'a dit dans Familles Chrétiennes. 

Je voudrais vous montrer une jolie formule, donnant la température d'un "trou noir", objet céleste bizarre qui est tellement massif, mais pas forcément dense, que même la lumière ne peut s'en échapper.

Enfin presque, parce que Stephen Hawking a montré qu'un trou noir était aussi un corps noir qui émet un tout petit peu de lumière, selon la formule dans le référentiel de Schwarzschild :

T = \frac{1}{k_{\mathrm{B}}} \frac{\hbar c^3}{8 \pi G M},

Elle est inversement proportionnelle à la masse : les plus gros sont les plus froids, et elle fait intervenir 4 constantes de la physique issues de domaines bien différents :

  • h-barre, ou h/2p, est la constante de Planck, et elle vient de la mécanique quantique. Elle vaut \hbar =1{,}054\ 571\ 726\times10^{-34}\  \rm J \cdot s
  • c est la vitesse de la lumière, constante dans tous les référentiels, selon la relativité restreinte. On l'a fixé, par définition du mètre à 299 792 458 m/s
  • kest la constante de Boltzmann, et elle mesure d'une certaine façon l'entropie d'un système. Aux dernières nouvelles, k_B = 1{,}380\,648\,8 \times 10^{-23} \; \mathrm{J \cdot K^{-1}}
  • G est la constante de gravitation, et on la doit à Sir Isaac Newton. Sa valeur est de G = 6{,}673\,84(80) \times 10^{-11} \; \rm m^3 \cdot kg^{-1}\cdot s^{-2}

On vérifie facilement l'homogénéité de la formule :  J * T * L3   * T-3  / (J * K-1  *  L M-1  *  T-2 ), 
soit K / M

En pratique, la température de Hawking est très basse, de l'ordre du micro-Kelvin, alors que le trou noir baigne dans un univers à environ 3°K. Dans quelques milliards d'années, l'univers sera plus froid, et les trous noirs commenceront à s'évaporer pour de vrai. 

D'ici là, le problème des migrants sera réglé, promis.


Aucun commentaire: