L'année du serpent

Le calendrier chinois est tout simplement complexe, luni-solaire, fondé sur des événements astronomiques, et non pas sur des calculs arithmétiques.

Le jour commence à 23 heures, pour 12 tranches de 2 heures. Les mois sont lunaires, commençant le jour de la nouvelle lune et se terminant le jour précédent la nouvelle lune suivante. Les années contiennent 12 ou 13 de ces mois, selon le nombre de nouvelles lunes entre 2 solstices d'hiver.

Ces règles ont été fixées au XIVème siècle avant JC, modifiées près de 50 fois, notamment en -104, en 619 et en 1645 (2ème année, comme vous le savez, de la dynastie Qing).

L'année solaire est divisée en 24 périodes : 12 majeures (Zhongqi : longitude solaire de k*30 à k*30 + 15°) et 12 mineures (Jieqi, longitude solaire de k*30+15 à (k+1)*30°), ce qui donne 24 noms chinois à apprendre et qui font penser au calendrier révolutionnaire : "pluie pour le grain", "rosée froide", etc. Le solstice d'hiver, aux environs du 22 décembre, tombe obligatoirement le 11ème mois, dongzhi. mais attention, ce ne sera pas forcément le premier jour de ce mois!

Il faut donc ensuite calculer les dates des nouvelles lunes, pour la ville de Nankin bien sûr, pas à Greenwich. Ces 12 ou 13 lunes forment ainsi les mois suivants le 11ème mois de l'année chinoise précédente, au 11ème mois de l'année étudiée.

Les mois sont numérotés de 1 à 12, et s'il y a besoin d'un mois en plus, ce sera le premier mois qui ne contiendra pas une période solaire majeure, c'est-à-dire le premier mois lunaire entièrement contenu dans un mois solaire. Et il y en aura forcément un, en vertu du Schubfachprinzip, principe du tiroir, de Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, mais ce sera rarement les mois 12 ou 1, encore plus rarement le mois 11.

Le mois supplémentaire est un mois "bis", et ne change pas la numérotation : le solstice d'hiver tombera toujours le 11ème mois. Et la nouvelle année commencera au lendemain du dernier jour du 12ème mois, entre le 21 janvier et le 20 février, un jour de nouvelle lune, je le rappelle.

Pour les années, on les compte sur un cycle de 60 ans, à partir du 15 février -2636 (date grégorienne). Le nom de l'année dans le cycle combine "10 tiges célestes" et 12 "branches terrestres" :
- les tiges célestes sont : Jia, Yi, Bing, Ding, Wu, Ji, Geng, Xin, Ren, Gui
- les branches terrestres sont : rat, boeuf, tigre, lapin, dragon, serpent, cheval, chèvre, singe, coq, chien, cochon.

Les deux listes sont déroulées simultanément Jia-rat, puis Yi-boeuf, etc. Mais comme 60 est le plus petit commun multiple de 10 et 12, les noms reviennent tous les 60 ans.

Nous commençons aujourd'hui une année du serpent, mais je n'ai pas réussi à comprendre quelle était la tige céleste. Bonne année!

PS1 : principe du tiroir : si vous avez P pigeons à mettre dans N trous, alors il y aura forcément un trou avec au moins 2 pigeons si P > N. Evident.