La mort de M Hawking

Les journaux ne manquent pas de rappeler que M Hawking est peut-être parti dans un univers parallèle.

Il restera dans nos mémoires pour ses études sur les trous noirs, qui comme on le sait maintenant et grâce à lui, ont une température. Ils rayonnent donc.

Hawking et Bekenstein ont remarqué, dans les années 70, que si deux trous noirs, de rayon a et a', fusionnent, alors la surface du trou noir résultant doit être plus grande. La surface S se comporte donc comme une entropie.

Mais un trou noir ne peut absorber que des photons de longueurs d'onde supérieures à a, le rayon de Schwartzschild. L'énergie minimale est donc 
 E > hc/λ = hc/a=hc^3/2GM.

La masse ne peut donc augmenter que de  Δm = ΔE / c^2= hc/2GM. 

L'entropie est de  : k_B . log Ω, k_B étant la constante de Boltzmann, et  ΔS  est de l'ordre de k_B. 

Donc ΔS / Δ M =2 k_B G M/hc d'où  S = 4 k_B π G M^2/ hbar c, ce qui donne une température , dite de Hawking, T = (h c^3)/(16 π^2 G M k_B)

Ce qui est étonnant, c'est que cette température dépend de la constante de Boltzmann k_B, de celle de Planck h, de celle de la gravitation G et de la vitesse de la lumière, notions venant des mécaniques classique, relativiste et quantique. Et bien sûr le nombre magique π.

Une autre façon de voir les choses est de supposer la création de 2 particules à la distance ε du trou noir. Une des deux plonge dans le trou noir, l'autre s'échappe. 

Cette température est très faible, de l'ordre de $ 12. 10^(-8) (M_Soleil/M)en  degrés Kelvin, beaucoup plus faible que le rayonnement fossile. Dans l'opération, le trou noir perd de la masse, il "s'évapore", avec une formule en α(t-t_0) = M^3  pour un trou noir isolé.

Voila des informations que vous ne trouverez pas dans les merdias du système qui nous cachent tout. Suivez l'actualité avec François, le seul média qui ne vous ment pas.