Peut-être un problème de saison...
Supposons que toutes les familles veulent une fille, et rien qu'une fille.
Supposons que toutes les familles puissent avoir autant d'enfants qu'elles veulent, et que la probabilité d'avoir une fille est 50% à chaque naissance.
Donc, s'ils ont en premier une fille, probabilité 1/2, ils arrêtent.
S'ils ont un garçon en premier, ils font un autre enfant. Si c'est une fille, probabilité 1/2, ils arrêtent. Si c'est encore un garçon, ils continuent.
La question est : dans ce schéma, quel est le pourcentage fille/garçon dans la population?
Réponse : autant de filles que de garçons! Comme dans l'hypothèse où les familles ont un nombre aléatoire d'enfants.
Démonstration. Considérons toutes les familles ayant n enfants ou moins. Sur 2^n familles, il y en a : 2^(n-1) du type F, 2^(n-2) du type GF, 2^(n-3) du type GGF, etc , jusqu'à 1 du type GG...GGGGF (n-1 garçons, 1 fille) et une du type GG...GGG (n garçons)
Le nombre de filles est donc de 2^n - 1
Le nombre de garçons est de 2^n -1-n
Faisons tendre n vers l'infini. Le rapport garçon/fille tend vers 1.
C'était évident : à chaque naissance, la probabilité d'avoir une fille est de 50%. Il y a donc en moyenne autant de garçons que de filles, et réciproquement.
Que ceci ne vous décourage pas!
Inscription à :
Publier les commentaires (Atom)
-
Laurent, serrez ma haire avec ma discipline, Et priez que toujours le Ciel vous illumine. Si l'on vient pour me voir, je vais aux prison...
-
Oh que c'était beau, cette cérémonie du 8 mai sur la plage de Ste-Maxime , et en mer! A 2 pas du Cap Nègre, où il y a maintenant le tout...
-
"Quand chacun fait ses propres règles, tout se dérègle", c'est la belle phrase qu'on voit dans tous les bus parisiens. J&#...
-
Encore une qui mérite une lettre de rappel. Mme Bachelot en mériterait une aussi, mais je fatigue, et puis le Président doit lui réécrire s... -
L' Illustration était un hebdomadaire bien-pensant, auquel les familles de la bourgeoisie étaient abonnées, un précurseur de Paris Matc...
4 commentaires:
les probas et les stats, j'adore !
je ne suis pas découragé ! encore !
http://fr.wikipedia.org/wiki/Cat%C3%A9gorie:Probabilit%C3%A9s
oui mais si tu avais été une fille, tu n'aurais pas eu de frères...et tu ne serais pas aussi accompli....
Eux non plus d'ailleurs.
Comme quoi il faut se méfier des stats
Bonjour Léon : se connait-on?
Si j'avais été une fille, j'aurais effectivement été unique. J'aurais été élevé à la LH. Je n'aurais pas eu à faire de service militaire. J'habiterais Versailles (Notre-Dame ou St-Symph), je serais célibataire, j'aurais des chaussettes blanches et une jupe plissée bleue (ou kilt en tweed avec épingle en bas). Je garderais Maman, et je serais très occupé à faire de la comptabilité domestique ("tu me dois un timbre, je te dois un ticket de métro")
Mes frères potentiels seraient restés dans les choux, et effectivement le Monde ne serait pas le même.
Dans la série "si ma Tante en avait...", on peut aller très loin!
Enregistrer un commentaire